冒泡排序算法过程,冒泡排序算法

发布时间：2025-05-08 热度：32

冒泡排序算法过程,冒泡排序算法

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的交换排序算法，通过重复地比较相邻元素并交换它们的位置来实现排序。以下是冒泡排序算法的详细过程：

算法原理

1. 基本思想：

• 从无序序列头部开始，进行两两比较，根据大小交换位置，直到最后将最大（小）的数据元素交换到了无序队列的队尾，从而成为有序序列的一部分；下一次继续这个过程，直到所有数据元素都排好序。

2. 运行过程：

• 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（小），就交换他们两个。

• 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大（小）的数。

• 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后已经选出的元素（有序）。

• 持续每次对越来越少的元素（无序元素）重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较，则序列最终有序。

实现步骤

1. 外循环：

• 控制排序的轮数，共进行n-1轮，其中n是数组的长度。

• 每一轮将一个最大（或最小）的元素移动到数组的末尾（或开头）。

2. 内循环：

• 负责每一轮中的比较和交换操作。

• 从数组的开头（或末尾）开始，比较相邻的元素，如果顺序错误则交换它们的位置。

• 每一轮内循环结束后，最大（或最小）的元素会被移动到数组的末尾（或开头）。

时间复杂度

1. 最好情况：

• 当输入数组已经有序时，时间复杂度为O(n)，因为只需要进行一次遍历，没有元素交换。

2. 最坏情况：

• 当输入数组是逆序时，时间复杂度为O(n^2)，因为需要进行n(n-1)/2次比较和交换。

3. 平均情况：

• 时间复杂度也是O(n^2)，因为平均来说，需要进行大约n^2/4次比较和交换。

示例代码（Python）

def bubble_sort(nums):
    n = len(nums)
    for i in range(n - 1):
        for j in range(n - i - 1):
            if nums[j] > nums[j + 1]:
                nums[j], nums[j + 1] = nums[j + 1], nums[j]
    return nums

优化

1. 设置标志变量：

• 可以设置一个标志变量来记录每趟冒泡排序是否发生数据元素位置交换。如果没有发生交换，说明序列已经有序了，不必继续进行下去。

2. 鸡尾酒排序（双向冒泡排序）：

• 是冒泡排序的一种变形，排序时是以双向在序列中进行排序。先从低到高，然后从高到低；而冒泡排序则仅从低到高去比较序列里的每个元素。在某些情况下，鸡尾酒排序可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能。